چشم‌هایتان را ببندید، به سال‌های مدرسه برگردید و تصور کنید امتحان ریاضی دارید. نترسید، سوال‌ها چندان هم سخت نیستند. معلم تعدادی عدد صحیح به شما نشان می‌دهد و می‌خواهد در مورد هر کدام مشخص کنید که آن عدد زوج است یا فرد. شما می‌دانید هر عدد صحیح اگر زوج نباشد حتما فرد است و بالعکس. یکی از روش‌های معتبر استدلالی در منطق، «قیاس دو حدی» است. به این معنی که تنها دو پاسخ ممکن برای یک مسئله وجود دارد و اگر ثابت کنیم که یکی از پاسخ‌ها ممکن نیست درست باشد، می‌توانیم نتیجه بگیریم پاسخ دیگر قطعا درست است. اما مشکل وقتی به وجود می‌آید که بخواهیم این روش را برای همه مسائل زندگی به کار ببریم. مثلا کسی شما را نصیحت می‌کند که «دو نوع آدم در دنیا وجود دارند، ثروتمندان و بازنده‌ها. می‌خواهی ثروتمند شوی یا بازنده باقی بمانی؟» خب این توصیه به وضوح مغلطه آمیز است، چون تنها دو گزینه ارائه می‌دهد در حالی که انتخاب‌‌های دیگری هم وجود دارند. این مغلطه با نام‌های متنوعی از جمله دوراهی کاذب، دوگانه معیوب و تفکر سیاه و سفید شناخته می‌شود. نکته اصلی آن است که در مسائل انسانی و اجتماعی، هیچ وضعیت کاملا سیاه و یا کاملا سفیدی نیست و سایه‌های میانی زیادی بین تاریکی و روشنایی وجود دارند. تفکر سیاه و سفید به این دلیل مغلطه‌آمیز است که برای ساده‌سازی مسائل، خواسته یا ناخواسته بقیه گزینه‌های مرتبط با مسئله را نادیده می‌گیرد و تنها دو گزینه اصلی را به مخاطب عرضه می‌کند. برای مثال زمان انتخابات احزاب سیاسی بزرگ برای اینکه نشان دهند تنها گزینه‌های موجود هستند، احزاب کوچک را نادیده می‌گیرند. یا مثلا می‌گویند اگر می‌خواهید افراطی‌ها رای نیاورند به ما رای دهید. در حالی که رای‌دهندگان ممکن است گزینه‌های دیگری هم برای انتخاب داشته باشند. یکی از نمونه‌های رایج این است که گفته می‌شود «یا بکش یا کشته میشی!» و ذهن مخاطب را در یک دوراهی کاذب گیر می‌اندازند. یکی از مثال‌های معروف دیگه‌ی مغلطه دوگانه معیوب، سخنرانی جرج بوش پس از حملات یازده سپتامبر است که خطاب به کشورهای دیگر گفته‌بود: «یا با ما هستید یا با تروریست‌ها.» حکومت‌های خودکامه نیز همواره شعارشان این است که شما یا با ما هستید یا ضد ما و به این ترتیب راه سومی برای شهروندان باقی نمی‌گذارند. بهترین روش مقابله با مغلطه دوراهی کاذب آن است که نشان دهیم در میان سیاه و سفید، سایه‌های خاکستری زیادی هم وجود دارند.